638(601). Груз массой 20 кг равномерно тянут вдоль наклонной плоскости, прикладывая силу 40 Н. Чему равен КПД наклонной плоскости, если её длина 2 м, а высота 10 см?

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для работы, потенциальной энергии и КПД наклонной плоскости. Сначала найдем полезную работу, затем затраченную, и после этого рассчитаем КПД.

1. Определим полезную работу, которая равна изменению потенциальной энергии груза при подъеме на высоту ( h ):

$$A_{полезная} = mgh$$

Где:

• ( m = 20 \text{ кг} ) - масса груза,
• ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 ) - ускорение свободного падения,
• ( h = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м} ) - высота подъема.

Подставим значения:

$$A_{полезная} = 20 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.1 \text{ м} = 19.6 \text{ Дж}$$

2. Определим затраченную работу, которую совершили, прикладывая силу ( F ) на расстоянии ( l ) (длина наклонной плоскости):

$$A_{затраченная} = F \cdot l$$

Где:

• ( F = 40 \text{ Н} ) - приложенная сила,
• ( l = 2 \text{ м} ) - длина наклонной плоскости.

Подставим значения:

$$A_{затраченная} = 40 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 80 \text{ Дж}$$

3. Рассчитаем КПД наклонной плоскости:

$$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$$

Подставим значения:

$$\eta = \frac{19.6 \text{ Дж}}{80 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 24.5\%$$

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 24.5%.