4. Груз массой т колеблется с периодом Ти амплитудой хо на гладком столе горизонтальном столе. Что произойдет с периодом колебаний, максимальной потенциальной энергией пружины и частотой колебаний, если при неизменной амплитуде увеличить массу груза? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: А. увеличилась; Б. уменьшилась; В. не изменилась.

Для решения данного задания рассмотрим, как изменятся период, максимальная потенциальная энергия и частота колебаний при увеличении массы груза.

• Период колебаний:

  Период колебаний пружинного маятника определяется формулой $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$, где m - масса груза, k - жесткость пружины. При увеличении массы груза период колебаний увеличится.

• Максимальная потенциальная энергия пружины:

  Максимальная потенциальная энергия пружины определяется формулой $$U = \frac{1}{2}kx_0^2$$, где k - жесткость пружины, x₀ - амплитуда колебаний. Поскольку амплитуда колебаний не изменяется, максимальная потенциальная энергия пружины также не изменится.

• Частота колебаний:

  Частота колебаний определяется как $$f = \frac{1}{T}$$. Поскольку период колебаний увеличивается, частота колебаний уменьшится.

Таким образом:

• Период колебаний увеличится.
• Максимальная потенциальная энергия пружины не изменится.
• Частота колебаний уменьшится.

Ответ: Период - А; Максимальная потенциальная энергия - В; Частота - Б.