5. По графику скорости материальной точки (см. рис.) определите: а) начальную скорость точки и скорость через 20 с после начала движения, б) ускорение точки, в) время движения точки г) перемещение точки за 20 с

а) Начальная скорость точки и скорость через 20 с после начала движения:

По графику видно, что начальная скорость (при t = 0 с) равна 2 м/с. Скорость через 20 с после начала движения составляет 10 м/с.

б) Ускорение точки:

Ускорение определяется как изменение скорости во времени. Поскольку график скорости представляет собой прямую линию, ускорение постоянно.

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{20} - v_0}{20 - 0} = \frac{10 - 2}{20} = \frac{8}{20} = 0.4 м/с^2$$

в) Время движения точки:

Из графика видно, что время движения, отображенное на графике, составляет 20 с.

г) Перемещение точки за 20 с:

Перемещение можно определить как площадь под графиком скорости. Поскольку график представляет собой прямую линию, площадь под графиком - это площадь трапеции.

$$S = \frac{(v_0 + v_{20}) \cdot t}{2} = \frac{(2 + 10) \cdot 20}{2} = \frac{12 \cdot 20}{2} = 120 м$$

Таким образом:

• Начальная скорость: 2 м/с; скорость через 20 с: 10 м/с.
• Ускорение: 0.4 м/с².
• Время движения: 20 с.
• Перемещение за 20 с: 120 м.

Ответ: а) 2 м/с и 10 м/с; б) 0.4 м/с²; в) 20 с; г) 120 м