1. Груз, подвешенный на пружине, совершает механические колебания, причем за время t=10 секунд, он совершает №=25 колебаний. Найти период и частоту колебаний груза.

Период колебаний (T) - это время, за которое совершается одно полное колебание. Он равен отношению времени наблюдения (t) к количеству колебаний (N):

$$T = \frac{t}{N}$$

Частота колебаний (ν) - это количество колебаний в единицу времени. Она равна отношению количества колебаний (N) ко времени наблюдения (t), или обратна периоду (T):

$$ν = \frac{N}{t} = \frac{1}{T}$$

1. Определим период колебаний груза: $$T = \frac{10 \text{ с}}{25} = 0.4 \text{ с}$$
2. Определим частоту колебаний груза: $$ν = \frac{25}{10 \text{ с}} = 2.5 \text{ Гц}$$

Ответ: период колебаний равен 0.4 с, частота колебаний равна 2.5 Гц.