3. Грузовик перевозит партию щебня массой 540 тонн, увеличивая ежедневно норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 8 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на шестой день, если вся работа была выполнена за 15 дней.

Пусть (a_1) - количество тонн щебня, перевезенных в первый день, (d) - ежедневное увеличение нормы перевозки, и (n) - количество дней.

Из условия задачи известно, что (a_1 = 8), (n = 15), и общая масса перевезенного щебня (S_n = 540).

Сумма арифметической прогрессии равна:

$$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \times n$$

Подставим известные значения:

$$540 = \frac{2 \times 8 + (15-1)d}{2} \times 15$$

$$540 = \frac{16 + 14d}{2} \times 15$$

$$540 = (8 + 7d) \times 15$$

Разделим обе части на 15:

$$36 = 8 + 7d$$

$$7d = 36 - 8$$

$$7d = 28$$

$$d = 4$$

Теперь найдем, сколько тонн щебня было перевезено на шестой день (a_6):

$$a_6 = a_1 + (6-1)d = a_1 + 5d = 8 + 5 \times 4 = 8 + 20 = 28$$

Ответ: 28 тонн.