Грузовой автомобиль массой 15 т, двигаясь по прямолинейному участку шоссе с постоянным ускорением, увеличивает свою скорость от 54 км/ч до 72 км/ч за 10 с. Коэффициент трения колёс автомобиля о поверхность дороги равен 0,2. 1) Какой путь пройдёт брусок за указанный промежуток времени? 2) Чему равна сила тяги двигателя автомобиля? Ответ выразите в кН.

1) Сначала переведем скорости из км/ч в м/с: (v_1 = 54 , \text{км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} = 15 , \text{м/с}) (v_2 = 72 , \text{км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 , \text{м}}{3600 , \text{с}} = 20 , \text{м/с}) Найдем ускорение автомобиля: (a = \frac{v_2 - v_1}{t} = \frac{20 - 15}{10} = 0.5 , \text{м/с}^2) Теперь найдем путь, пройденный автомобилем: (s = v_1t + \frac{1}{2}at^2 = 15 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 10^2 = 150 + 25 = 175 , \text{м}) Ответ: 175 м 2) Масса автомобиля (m = 15 , \text{т} = 15000 , \text{кг}). Сила трения (F_{\text{тр}} = \mu mg = 0.2 \cdot 15000 \cdot 9.8 = 29400 , \text{Н}) Сила тяги двигателя должна преодолевать силу трения и обеспечивать ускорение: (F_{\text{тяги}} = ma + F_{\text{тр}} = 15000 \cdot 0.5 + 29400 = 7500 + 29400 = 36900 , \text{Н}) Переведем в кН: (F_{\text{тяги}} = 36900 , \text{Н} = 36.9 , \text{кН}) Ответ: 36.9 кН