Применим Протокол А (Орфография).
- Определим орфограмму: правописание безударной гласной в корне слова.
- Кратко сформулируем школьное правило: чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно подобрать однокоренное слово, в котором гласная будет под ударением.
- Разберем слово:
- Запишем слово с пропуском: пр_м_ кашка.
- Подберем проверочные слова: сор.
- Вывод: пишем о.
Ответ: Грязная промыкашка