Решение:
1. Определим полупериметр прямоугольника:
66 дм / 2 = 33 дм
2. Пусть ширина прямоугольника \(x\) дм, тогда длина \(3x\) дм.
3. Составим уравнение, зная, что полупериметр равен сумме длины и ширины:
\[x + 3x = 33\]
\[4x = 33\]
\[x = \frac{33}{4} = 8.25\]
Ширина прямоугольника равна 8.25 дм.
4. Найдём длину прямоугольника:
3 * 8.25 = 24.75 дм
5. Найдём площадь прямоугольника:
8. 25 * 24.75 = 204.1875 дм²
Ответ: Площадь прямоугольника равна 204.1875 дм².
Проверка за 10 секунд: Площадь прямоугольника рассчитывается умножением длины на ширину. Убедитесь, что вы правильно нашли длину и ширину, исходя из условия, что длина в 3 раза больше ширины и периметр равен 66 дм.
Доп. профит: Уровень Эксперт. Всегда проверяйте свои вычисления, подставляя найденные значения обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться в их правильности. Это помогает избежать ошибок и повышает уверенность в ответе.