11. Ha рисунке изображены графики функций y = ax2 + bx + с. Установите соответствие функций и знаками коэффициентов. ГРАФИКИ A) Б) B)

Для установления соответствия между графиками функций и знаками коэффициентов, рассмотрим каждый график отдельно:

1. График A: Парабола направлена ветвями вниз, значит, коэффициент a < 0. Вершина параболы находится в положительной области оси x, что говорит о том, что абсцисса вершины (x_v) положительна. Формула абсциссы вершины параболы: $$ x_v = -\frac{b}{2a} $$. Так как a < 0, чтобы $$ x_v $$ был положительным, b должно быть положительным (b > 0). График пересекает ось y в положительной области, значит, c > 0. Итак, для графика A: a < 0, b > 0, c > 0.
2. График Б: Парабола направлена ветвями вверх, значит, a > 0. Вершина параболы находится в отрицательной области оси x, что говорит о том, что $$ x_v $$ отрицательна. Так как a > 0, чтобы $$ x_v $$ был отрицательным, b должно быть положительным (b > 0). График пересекает ось y в положительной области, значит, c > 0. Итак, для графика Б: a > 0, b > 0, c > 0.
3. График В: Парабола направлена ветвями вверх, значит, a > 0. Вершина параболы находится в положительной области оси x, что говорит о том, что $$ x_v $$ положительна. Так как a > 0, чтобы $$ x_v $$ был положительным, b должно быть отрицательным (b < 0). График пересекает ось y в отрицательной области, значит, c < 0. Итак, для графика В: a > 0, b < 0, c < 0.

Ответ: Соответствие установлено согласно анализу знаков коэффициентов.