10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча с командой Вис командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Вероятность того, что команда А выиграет бросок монетки, равна $$ \frac{1}{2} $$. Так как броски монетки независимы, вероятность того, что команда А выиграет оба броска, равна произведению вероятностей выигрыша в каждом отдельном броске:

$$ P(\text{А выиграет оба раза}) = P(\text{А выиграет 1-й раз}) \cdot P(\text{А выиграет 2-й раз}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} $$

Ответ: 0.25