11. Ha рисунке изображён график функции f(x) = ax+b Найдите значение X, при котором f(x) = 16.

Шаг 1: Определим вид функции.

По графику видно, что функция имеет вид \[f(x) = a^{x+b}\]

Шаг 2: Найдем параметры a и b.

Из графика видно, что функция проходит через точки (0; 1) и (1; 4).

• Подставим точку (0; 1) в уравнение функции:

\[1 = a^{0+b} \Rightarrow a^b = 1\]

Так как \[a
eq 0\] , то \[b = 0\]

• Подставим точку (1; 4) в уравнение функции:

\[4 = a^{1+0} \Rightarrow a = 4\]

Таким образом, функция имеет вид \[f(x) = 4^x\]

Шаг 3: Найдем значение x, при котором f(x) = 16.

\[16 = 4^x\]

\[4^2 = 4^x\]

\[x = 2\]