Чтобы правильно выбрать ответ, необходимо понимать разницу между словами many, much и few. Many используется с исчисляемыми существительными, much - с неисчисляемыми, few - с исчисляемыми во множественном числе. В данном предложении речь идёт об опыте (experience), который является неисчисляемым существительным. Следовательно, правильный выбор - much.
He doesn't have much experience in this field.
Перевод: У него не много опыта в этой области.
Ответ: b) much