Краткое пояснение: Если к обеим частям верного неравенства прибавить или отнять одно и то же число, то получится верное неравенство. Если обе части верного неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства изменится на противоположный.
- a) m + 4 < n + 4: Если m < n, то прибавив к обеим частям неравенства одно и то же число, знак неравенства не изменится. Значит, m + 4 < n + 4 – верно.
- б) m - 2 > n - 2: Если m < n, то вычтя из обеих частей неравенства одно и то же число, знак неравенства не изменится. Значит, m - 2 < n - 2, а m - 2 > n - 2 – неверно.
- в) \(\frac{m}{3} < \frac{n}{3}\): Если m < n, то разделив обе части неравенства на положительное число, знак неравенства не изменится. Значит, \(\frac{m}{3} < \frac{n}{3}\) – верно.
- г) -7m > -7n: Если m < n, то умножив обе части неравенства на отрицательное число, знак неравенства изменится на противоположный. Значит, -7m > -7n – верно.
Ответ: a) m+4 -7n