3. Постройте график функции у = 0,5x2 - 4

График функции $$y = 0.5x^2 - 4$$ является параболой. Чтобы построить график, определим несколько ключевых точек. Вершина параболы находится в точке (0, -4), так как уравнение имеет вид $$y = ax^2 + c$$, где вершина в точке (0, c). Найдем точки пересечения с осью x, то есть решим уравнение $$0.5x^2 - 4 = 0$$: $$0.5x^2 = 4$$ $$x^2 = 8$$ $$x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2} \approx \pm 2.83$$ Точки пересечения с осью x: $$(-2.83, 0)$$ и $$(2.83, 0)$$. Вычислим значения функции в нескольких дополнительных точках: Если $$x = -2$$, то $$y = 0.5(-2)^2 - 4 = 0.5(4) - 4 = 2 - 4 = -2$$ Если $$x = 2$$, то $$y = 0.5(2)^2 - 4 = 0.5(4) - 4 = 2 - 4 = -2$$ Если $$x = -4$$, то $$y = 0.5(-4)^2 - 4 = 0.5(16) - 4 = 8 - 4 = 4$$ Если $$x = 4$$, то $$y = 0.5(4)^2 - 4 = 0.5(16) - 4 = 8 - 4 = 4$$ Теперь построим график по полученным точкам.