6 He sometimes ... that he has won the Nobel Prize. FANTASY

Применим ПРОТОКОЛ А (орфография).

1. Орфограмма: безударная гласная в корне слова.
2. Чтобы проверить безударную гласную в корне, нужно изменить форму слова или подобрать однокоренное слово так, чтобы гласная оказалась под ударением.
3. Разбор слова:

  фантазировать - фанта́зия (ударение на а)

Вставляем пропущенное слово:

He sometimes fantasizes that he has won the Nobel Prize.

Ответ: He sometimes fantasizes that he has won the Nobel Prize.