Для определения, каким членом предложения является выделенное слово, необходимо определить часть речи и синтаксическую функцию в предложении.
В предложении «Хочу яйца всмятку» словосочетание «яйца всмятку» является дополнением, так как отвечает на вопрос «чего?» и выражено существительным с зависимым словом.
Словосочетание «яйца всмятку» является дополнением.
Ответ: Дополнение.