Ходить по рыхлому снегу неудобно, так как ноги всё время проваливаются в него. Если такая прогулка всё же необходима, то используют снегоступы. Какой должна быть минимальная площадь одного снегоступа для того, чтобы человек массой 64 кг проваливался в снег не более чем на 5 см? На рыхлом снегу это условие соблюдается при давлении не более 16 кПа. Учтите, что когда человек делает шаг при ходьбе, то в какие-то промежутки времени опирается только на одну ногу. Ответ запишите в квадратных метрах.

Дано: Масса человека, m = 64 кг Давление, P = 16 кПа = 16000 Па Ускорение свободного падения, g = 10 м/с² Решение: 1. Сила давления, оказываемая человеком на снег, равна его весу. Вес (F) можно вычислить как: \[ F = mg \] где m - масса человека, а g - ускорение свободного падения. \[ F = 64 \cdot 10 = 640 \,\text{Н} \] 2. Давление (P) определяется как сила (F), делённая на площадь (A): \[ P = \frac{F}{A} \] Нам нужно найти минимальную площадь (A) одного снегоступа. Так как в какие-то моменты времени человек опирается только на одну ногу, то вся его масса приходится на один снегоступ. 3. Выразим площадь (A) из формулы давления: \[ A = \frac{F}{P} \] 4. Подставим известные значения: \[ A = \frac{640 \,\text{Н}}{16000 \,\text{Па}} = 0.04 \,\text{м}^2 \] Ответ: Минимальная площадь одного снегоступа должна быть 0.04 м².