Хорды AB и CD пересекаются в точке Е. Найдите ED, если: Α) ΑΕ= 5, BE 2. CE = 2,5; 6) ΑΕ=16, BE=9, CE=ED; 8) ΑΕ = 0.2. BE=0.5. CE = 0.4.

a) AE = 5, BE = 2, CE = 2.5, найти ED

По свойству пересекающихся хорд:

\[AE \cdot BE = CE \cdot DE\]

Подставляем известные значения:

\[5 \cdot 2 = 2.5 \cdot DE\] \[10 = 2.5 \cdot DE\]

Находим DE:

\[DE = \frac{10}{2.5} = 4\]

Ответ: DE = 4

б) AE = 16, BE = 9, CE = ED, найти ED

По свойству пересекающихся хорд:

\[AE \cdot BE = CE \cdot DE\]

Подставляем известные значения:

\[16 \cdot 9 = CE \cdot CE\] \[144 = CE^2\]

Находим CE:

\[CE = \sqrt{144} = 12\]

Так как CE = ED, то ED = 12.

Ответ: ED = 12

в) AE = 0.2, BE = 0.5, CE = 0.4, найти ED

По свойству пересекающихся хорд:

\[AE \cdot BE = CE \cdot DE\]

Подставляем известные значения:

\[0.2 \cdot 0.5 = 0.4 \cdot DE\] \[0.1 = 0.4 \cdot DE\]

Находим DE:

\[DE = \frac{0.1}{0.4} = \frac{1}{4} = 0.25\]

Ответ: DE = 0.25