3. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке К , ВК = 4, CK = 12, DK = 21 Найдите АК.

По теореме о пересекающихся хордах:

$$AK \cdot KC = BK \cdot KD$$

$$AK \cdot 12 = 4 \cdot 21$$

$$AK = \frac{4 \cdot 21}{12} = \frac{84}{12} = 7$$

Ответ: 7