Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. BP=12, CP=15, DP=25. Найдите длину отрезка АР.

Дано:

• BP = 12
• CP = 15
• DP = 25

Найти: AP

Решение:

По свойству пересекающихся хорд:

$$AP \cdot CP = BP \cdot DP$$

$$AP = \frac{BP \cdot DP}{CP}$$

Подставим значения:

$$AP = \frac{12 \cdot 25}{15} = \frac{300}{15} = 20$$

Ответ: 20