7. Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР=15, CP=6, DP = 10. Найдите АР.

7. По теореме о пересекающихся хордах, произведения отрезков хорд равны.

Значит, \(AP \cdot CP = BP \cdot DP\).

Подставим известные значения: \(AP \cdot 6 = 15 \cdot 10\).

Решим уравнение: \(AP = \frac{15 \cdot 10}{6} = \frac{150}{6} = 25\).

Ответ: 25