16 Хорды АС и ВД окружности пересекаются в точке Р, ВP 9, CP-15, DP=20. Найдите АР.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

$$BP \cdot PA = CP \cdot PD$$

$$9 \cdot PA = 15 \cdot 20$$

$$9 \cdot PA = 300$$

$$PA = \frac{300}{9} = \frac{100}{3} = 33\frac{1}{3}$$

Ответ: $$33\frac{1}{3}$$