Хорды АВ и CD пересекаются в точке Е. Найдите DE, если АЕ = 5, ВЕ = 20, CE = DE.

По теореме о пересекающихся хордах: $$AE  BE = CE  DE$$.
По условию $$AE = 5$$, $$BE = 20$$, $$CE = DE$$.
Подставляем значения: $$5  20 = DE  DE$$.
$$100 = DE^2$$.
$$DE = 10$$.