Хорды окружности AB и CP пересекаются в точке E. Найти длину отрезка PE, если CE=8см, BE=6 см, AE = 3 см, BE = 6 см.

Для решения этой задачи воспользуемся свойством пересекающихся хорд. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

В нашем случае хорды AB и CP пересекаются в точке E. Следовательно, AE * BE = CE * PE.

Дано: CE = 8 см, AE = 3 см, BE = 6 см.

Нужно найти PE.

Подставим известные значения в формулу:

$$3 \cdot 6 = 8 \cdot PE$$ $$18 = 8 \cdot PE$$

Теперь найдем PE:

$$PE = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} = 2.25$$

Ответ: PE = 2.25 см