1. Хорды окружности AK и ME пересекаются в точке O. Найти длину отрезка MO, если AO= 4см, OE = 5 см, ОК = 15 см.

Для решения этой задачи, как и в предыдущей, воспользуемся свойством пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

В нашем случае хорды AK и ME пересекаются в точке O. Следовательно, AO * OK = MO * OE.

Дано: AO = 4 см, OE = 5 см, OK = 15 см.

Нужно найти MO.

Подставим известные значения в формулу:

$$4 \cdot 15 = MO \cdot 5$$ $$60 = MO \cdot 5$$

Теперь найдем MO:

$$MO = \frac{60}{5} = 12$$

Ответ: MO = 12 см