Хорды окружности AK и ME пересекаются в точке O. Найти длину отрезка MO, если AO=2 см, OK=12 см, ME=10 см.

Произведения длин отрезков хорды при пересечении равны: AO * OK = MO * OE. AO=2 см, OK=12 см, ME=MO+OE=10 см. Подставляем: 2 * 12 = MO * (10 - MO). 24 = 10MO - MO^2. MO^2 - 10MO + 24 = 0. Решаем квадратное уравнение: MO = 4 см или MO = 6 см.