Хозяин договорился с рабочими,что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он платит им 2300 рублей, за каждый следующий метр на 140 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 6 метров

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем начальные условия. Стоимость первого метра (a₁) = 2300 рублей. Разность (d) = 140 рублей. Глубина (n) = 6 метров.
2. Шаг 2: Находим стоимость 6-го метра (a₆), используя формулу: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
   \( a_6 = 2300 + (6-1) · 140 \)
   \( a_6 = 2300 + 5 · 140 \)
   \( a_6 = 2300 + 700 \)
   \( a_6 = 3000 \) рублей.
3. Шаг 3: Находим сумму первых 6 метров (S₆) по формуле: \( S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} · n \).
   \( S_6 = \frac{(2300 + 3000)}{2} · 6 \)
   \( S_6 = \frac{5300}{2} · 6 \)
   \( S_6 = 2650 · 6 \)
   \( S_6 = 15900 \) рублей.

Ответ: 15900