5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Определим разницу в стоимости оборудования и монтажа: $$22000 - 18000 = 4000 \text{ руб.}$$ $$16412 - 12000 = 4412 \text{ руб.}$$ Общая разница: $$4000 + 4412 = 8412 \text{ руб.}$$ Определим разницу в стоимости потребления в час: Стоимость газа в час: $$1.3 \frac{\text{куб.м}}{\text{ч}} \cdot 4.4 \frac{\text{руб.}}{\text{куб.м}} = 5.72 \frac{\text{руб.}}{\text{ч}}$$ Стоимость электроэнергии в час: $$4.7 \text{ кВт} \cdot 4.2 \frac{\text{руб.}}{\text{кВтч}} = 19.74 \frac{\text{руб.}}{\text{ч}}$$ Разница в стоимости в час: $$19.74 - 5.72 = 14.02 \frac{\text{руб.}}{\text{ч}}$$ Теперь найдем, через сколько часов окупится разница в стоимости оборудования: $$\frac{8412}{14.02} \approx 600.0 \text{ часов}$$ Ответ: примерно 600 часов