Контрольные задания > 5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| | Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии |
| :------------------ | :------------------ | :---------------------------- | :------------------------------------------- | :----------------------------- |
| Газовое отопление | 25 000 руб. | 17 552 руб. | 1,3 куб. м/ч | 5,2 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 21 000 руб. | 15 000 руб. | 5,2 кВт | 4,1 руб. (кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Вопрос:
5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
| | Нагреватель (котёл) | Прочее оборудование и монтаж | Средний расход газа/средняя потребл. мощность | Стоимость газа/электроэнергии |
| :------------------ | :------------------ | :---------------------------- | :------------------------------------------- | :----------------------------- |
| Газовое отопление | 25 000 руб. | 17 552 руб. | 1,3 куб. м/ч | 5,2 руб./куб. м |
| Электр. отопление | 21 000 руб. | 15 000 руб. | 5,2 кВт | 4,1 руб. (кВт·ч) |
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?
Ответ:
Сначала найдем разницу в стоимости оборудования:
42552 - 36000 = 6552 руб.
Пусть x - количество часов работы отопления. За x часов работы газовое отопление потребит 1,3x куб. м газа, а электрическое - 5,2x кВт·ч электроэнергии.
Стоимость газа за x часов: 1,3x * 5,2 = 6,76x руб.
Стоимость электроэнергии за x часов: 5,2x * 4,1 = 21,32x руб.
Экономия от использования газа за x часов: 21,32x - 6,76x = 14,56x руб.
Чтобы найти, через сколько часов экономия компенсирует разницу в стоимости оборудования, нужно решить уравнение:
14,56x = 6552
x = 6552 / 14,56 = 450 часов
Ответ: 450