Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Решение:

Для начала рассчитаем полную стоимость установки каждого из вариантов отопления.

1. Стоимость установки газового отопления:
   Нагреватель (котел): 24 тыс. руб.
   Прочее оборудование и монтаж: 18 280 руб.
   Итого: \( 24000 + 18280 = 42280 \) руб.
2. Стоимость установки электрического отопления:
   Нагреватель (котел): 20 тыс. руб.
   Прочее оборудование и монтаж: 15 000 руб.
   Итого: \( 20000 + 15000 = 35000 \) руб.

Разность в стоимости установки составляет:

\( 42280 - 35000 = 7280 \) руб.

Теперь рассчитаем, сколько стоит час работы каждого вида отопления.

1. Стоимость 1 часа работы газового отопления:
   Расход газа: 1,2 куб. м/ч.
   Стоимость газа: 5,6 руб./куб. м.
   Итого: \( 1,2 \text{ куб. м/ч} \times 5,6 \text{ руб./куб. м} = 6,72 \) руб./ч.
2. Стоимость 1 часа работы электрического отопления:
   Расход электроэнергии: 5,6 кВт.
   Стоимость электроэнергии: 3,8 руб./(кВт-ч).
   Итого: \( 5,6 \text{ кВт} \times 3,8 \text{ руб./(кВт-ч)} = 21,28 \) руб./ч.

Рассчитаем экономию от использования газа вместо электричества за 1 час:

\( 21,28 - 6,72 = 14,56 \) руб./ч.

Чтобы узнать, через сколько часов экономия компенсирует разность в стоимости установки, разделим разность в стоимости на часовую экономию:

\( \text{Время} = \frac{\text{Разность в стоимости установки}}{\text{Часовая экономия}} = \frac{7280 \text{ руб.}}{14,56 \text{ руб./ч}} = 500 \) часов.

Ответ: Через 500 часов.