Решим неравенство | 2x - 6 | ≥ 3x - 2
- Случай 1: 2x - 6 ≥ 0, тогда x ≥ 3, | 2x - 6 | = 2x - 6
- 2x - 6 ≥ 3x - 2
- 2x - 3x ≥ 6 - 2
- -x ≥ 4
- x ≤ -4
- Решений нет, так как x ≥ 3
- Случай 2: 2x - 6 < 0, тогда x < 3, | 2x - 6 | = -(2x - 6) = -2x + 6
- -2x + 6 ≥ 3x - 2
- -2x - 3x ≥ -2 - 6
- -5x ≥ -8
- 5x ≤ 8
- $$x ≤ \frac{8}{5} = 1.6$$
- С учетом x < 3, получаем x ≤ 1.6
Ответ: x ≤ 1.6