2) ( (1 + i)^11 / (2 - i)^7 )^2

2) ((1 + i)^11 / (2 - i)^7 )^2 = ((1+i)^2)^5 * (1+i) / (2-i)^7)^2 = (2i)^5 (1+i) / (2-i)^7 )^2 = (32i (1+i) / (2-i)^7)^2 = (32i - 32 / (2-i)^7)^2 Преобразование (2-i)^7 требует более сложного вычисления. Это можно сделать, применяя бином Ньютона или перемножая (2-i) несколько раз. (2-i)^2 = 4 - 4i -1 = 3-4i (2-i)^3 = (3-4i)(2-i) = 6 -3i -8i -4 = 2 -11i (2-i)^4 = (2-11i)(2-i) = 4-2i - 22i -11 = -7 - 24i (2-i)^5 = (-7-24i)(2-i) = -14+7i-48i +24 = 10 - 41i (2-i)^6 = (10 - 41i)(2-i) = 20 - 10i - 82i - 41 = -21 - 92i (2-i)^7 = (-21 - 92i)(2-i) = -42 + 21i - 184i - 92 = -134 - 163i => (32i - 32 / (-134 - 163i))^2 Дальнейшее упрощение требует умножения на сопряженное и т. д., что может быть довольно трудоемким. В общем, в задачах с комплексными числами важно уметь выполнять основные арифметические операции, знать формулу Муавра и уметь работать с тригонометрической формой комплексного числа.