и) 10 1/9 - 4 16/21 =

Разбор:

Вычитаем целые и дробные части по отдельности.

1. Целые части: 10 - 4 = 6.

2. Дробные части: ⁠1/9 - 16/21. Приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 21 — это 63.

\[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 7}{9 \times 7} = \frac{7}{63} \]\[ \frac{16}{21} = \frac{16 \times 3}{21 \times 3} = \frac{48}{63} \]

3. Вычитаем дробные части:

\[ \frac{7}{63} - \frac{48}{63} \]

Проблема: Дробная часть уменьшаемого (7/63) меньше дробной части вычитаемого (48/63). Занимаем единицу у целой части.

1. Уменьшаем целую часть на 1: 10 - 1 = 9.

2. Прибавляем единицу (представленную как 63/63) к дробной части:

\[ \frac{7}{63} + \frac{63}{63} = \frac{70}{63} \]

3. Теперь вычитаем дробные части:

\[ \frac{70}{63} - \frac{48}{63} = \frac{22}{63} \]

4. Объединяем целую часть (9) и полученную дробную часть (22/63):

\[ 9 + \frac{22}{63} = 9 \frac{22}{63} \]

Ответ: ⁠9 22/63