к) 4 2/81 - 3 2/27 =

Разбор:

Вычитаем сначала целые части, потом дробные.

1. Целые части: 4 - 3 = 1.

2. Дробные части: 2/81 - 2/27. Приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 81 и 27 — это 81.

\[ \frac{2}{27} = \frac{2 \times 3}{27 \times 3} = \frac{6}{81} \]

3. Вычитаем дробные части:

\[ \frac{2}{81} - \frac{6}{81} \]

Проблема: Дробная часть уменьшаемого (2/81) меньше дробной части вычитаемого (6/81). Занимаем единицу у целой части.

1. Уменьшаем целую часть на 1: 4 - 1 = 3.

2. Прибавляем единицу (представленную как 81/81) к дробной части:

\[ \frac{2}{81} + \frac{81}{81} = \frac{83}{81} \]

3. Теперь вычитаем дробные части:

\[ \frac{83}{81} - \frac{6}{81} = \frac{77}{81} \]

4. Объединяем целую часть (3) и полученную дробную часть (77/81):

\[ 3 + \frac{77}{81} = 3 \frac{77}{81} \]

Ответ: ⁠3 77/81