I. 3) Вычислите, если $\vec a=(2;\ -3)$, $\vec b=(1;\ 3)$: а) $\vec a+\vec b$; б) $\vec a-\vec b$; в) $2\vec a$; г) $-3\vec b$; д) $5\vec a+2\vec b$; е) $-\vec a-2\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I. 3) Вычислите, если $\vec a=(2;\ -3)$, $\vec b=(1;\ 3)$: а) $\vec a+\vec b$; б) $\vec a-\vec b$; в) $2\vec a$; г)…$ Фото задания

I. 3) Вычислите, если $\vec a=(2;\ -3)$, $\vec b=(1;\ 3)$: а) $\vec a+\vec b$; б) $\vec a-\vec b$; в) $2\vec a$; г) $-3\vec b$; д) $5\vec a+2\vec b$; е) $-\vec a-2\vec b$.

Accepted Answer

При сложении и вычитании векторов выполняем действия отдельно с соответствующими координатами; при умножении вектора на число умножаем на него каждую координату.

а) $\vec a+\vec b=(2+1;\ -3+3)=(3;\ 0)$.
б) $\vec a-\vec b=(2-1;\ -3-3)=(1;\ -6)$.
в) $2\vec a=(2\cdot2;\ 2\cdot(-3))=(4;\ -6)$.
г) $-3\vec b=(-3\cdot1;\ -3\cdot3)=(-3;\ -9)$.
д) $5\vec a+2\vec b=(10;\ -15)+(2;\ 6)=(12;\ -9)$.
е) $-\vec a-2\vec b=(-2;\ 3)-(2;\ 6)=(-4;\ -3)$.

Ответ: а) (3; 0); б) (1; −6); в) (4; −6); г) (−3; −9); д) (12; −9); е) (−4; −3).

I. 3) Вычислите, если \(\vec a=(2;\ -3)\), \(\vec b=(1;\ 3)\): а) \(\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-\vec b\); в) \(2\vec a\); г) \(-3\vec b\); д) \(5\vec a+2\vec b\); е) \(-\vec a-2\vec b\).

Ответ: