II. 3) Вычислите, если $\vec a=(-3;\ 2)$, $\vec b=(3;\ 1)$: а) $\vec a+\vec b$; б) $\vec a-\vec b$; в) $2\vec a$; г) $-3\vec b$; д) $5\vec a+2\vec b$; е) $-\vec a-2\vec b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II. 3) Вычислите, если $\vec a=(-3;\ 2)$, $\vec b=(3;\ 1)$: а) $\vec a+\vec b$; б) $\vec a-\vec b$; в) $2\vec a$;…$ Фото задания

II. 3) Вычислите, если $\vec a=(-3;\ 2)$, $\vec b=(3;\ 1)$: а) $\vec a+\vec b$; б) $\vec a-\vec b$; в) $2\vec a$; г) $-3\vec b$; д) $5\vec a+2\vec b$; е) $-\vec a-2\vec b$.

Accepted Answer

При сложении и вычитании векторов выполняем действия отдельно с соответствующими координатами; при умножении вектора на число умножаем на него каждую координату.

а) $\vec a+\vec b=(-3+3;\ 2+1)=(0;\ 3)$.
б) $\vec a-\vec b=(-3-3;\ 2-1)=(-6;\ 1)$.
в) $2\vec a=(2\cdot(-3);\ 2\cdot2)=(-6;\ 4)$.
г) $-3\vec b=(-3\cdot3;\ -3\cdot1)=(-9;\ -3)$.
д) $5\vec a+2\vec b=(-15;\ 10)+(6;\ 2)=(-9;\ 12)$.
е) $-\vec a-2\vec b=(3;\ -2)-(6;\ 2)=(-3;\ -4)$.

Ответ: а) (0; 3); б) (−6; 1); в) (−6; 4); г) (−9; −3); д) (−9; 12); е) (−3; −4).

II. 3) Вычислите, если \(\vec a=(-3;\ 2)\), \(\vec b=(3;\ 1)\): а) \(\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-\vec b\); в) \(2\vec a\); г) \(-3\vec b\); д) \(5\vec a+2\vec b\); е) \(-\vec a-2\vec b\).

Ответ: