В соответствии с использованием transferred negation, предложение будет выглядеть так:
I don't imagine environmental problems will be solved easily.
В данном предложении перенос отрицания происходит на глагол "imagine", что делает акцент на моём мнении относительно того, будут ли экологические проблемы решены легко.
Ответ: I don't imagine environmental problems will be solved easily.