Решение:
- Глагол 'make' в значении 'заставлять' используется с объектным падежом и инфинитивом без частицы 'to'.
- Субъект действия 'he' ставится в объектный падеж 'him'.
- Инфинитив 'learn' остается без изменений.
Ответ: I made him learn this poem by heart.