Ответ:

Перевод задания: У меня _____ (не было) питомца, пока мне не исполнилось десять лет. (отрицательное предложение)

В отрицании в Past Simple используется did not (didn’t) и начальная форма глагола.

I didn’t have a pet until I turned ten. (У меня не было питомца, пока мне не исполнилось десять лет.)