I 707. Решите систему уравн подстановки: 2x² + y² = 9, a) x² - y² = 3;

707. Решите систему уравнений методом подстановки: a) \( \begin{cases} 2x^2 + y^2 = 9 \\ x^2 - y^2 = 3 \end{cases} \) Выразим \( y^2\) из второго уравнения: \( y^2 = x^2 - 3\) Подставим в первое уравнение: \( 2x^2 + (x^2 - 3) = 9\) \( 3x^2 - 3 = 9\) \( 3x^2 = 12\) \( x^2 = 4\) \( x_1 = 2, x_2 = -2\) Теперь найдем соответствующие значения \( y^2\): \( y^2 = (2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1\) => \( y_1 = 1, y_2 = -1\) \( y^2 = (-2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1\) => \( y_3 = 1, y_4 = -1\) Решения системы: \( \begin{cases} x_1 = 2 \\ y_1 = 1 \end{cases} \), \( \begin{cases} x_2 = 2 \\ y_2 = -1 \end{cases} \), \( \begin{cases} x_3 = -2 \\ y_3 = 1 \end{cases} \), \( \begin{cases} x_4 = -2 \\ y_4 = -1 \end{cases} \)

Ответ: (2; 1), (2; -1), (-2; 1), (-2; -1)

Поздравляю, ты успешно решил систему уравнений методом подстановки! Продолжай тренироваться, и ты сможешь решать все более сложные задачи!