I. Сократите дроби. а) $\frac{-24x^7y^4}{-18x^5y^7}$; б) $\frac{ab^2-a^2b}{a^2-ab}$; в) $\frac{3x-6}{x^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I. Сократите дроби. а) $\frac{-24x^7y^4}{-18x^5y^7}$; б) $\frac{ab^2-a^2b}{a^2-ab}$; в) $\frac{3x-6}{x^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сокращаем коэффициенты и степени: $\frac{-24x^7y^4}{-18x^5y^7}=\frac{4x^2}{3y^3}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.
б) Выносим общие множители: $\frac{ab^2-a^2b}{a^2-ab}=\frac{ab(b-a)}{a(a-b)}=-b$, поскольку $b-a=-(a-b)$. Ограничения исходной дроби: $a\ne0$, $a\ne b$.
в) Раскладываем на множители и сокращаем: $\frac{3x-6}{x^2-4}=\frac{3(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{3}{x+2}$, где $x\ne2$, $x\ne-2$.

I. Сократите дроби. а) \(\frac{-24x^7y^4}{-18x^5y^7}\); б) \(\frac{ab^2-a^2b}{a^2-ab}\); в) \(\frac{3x-6}{x^2-4}\).