I. Упростите выражения. а) $\frac{3-b}{b}+\frac{b}{b+3}$; б) $\frac{5}{ab-5a}-\frac{b}{2b-10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: I. Упростите выражения. а) $\frac{3-b}{b}+\frac{b}{b+3}$; б) $\frac{5}{ab-5a}-\frac{b}{2b-10}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим к общему знаменателю $b(b+3)$: $\frac{3-b}{b}+\frac{b}{b+3}=\frac{(3-b)(b+3)+b^2}{b(b+3)}=\frac{9-b^2+b^2}{b(b+3)}=\frac{9}{b(b+3)}$. Ограничения: $b\ne0$, $b\ne-3$.
б) Разлагаем знаменатели на множители и приводим к общему знаменателю: $\frac{5}{ab-5a}-\frac{b}{2b-10}=\frac{5}{a(b-5)}-\frac{b}{2(b-5)}=\frac{10-ab}{2a(b-5)}$. Ограничения: $a\ne0$, $b\ne5$.

I. Упростите выражения. а) \(\frac{3-b}{b}+\frac{b}{b+3}\); б) \(\frac{5}{ab-5a}-\frac{b}{2b-10}\).