I уровень, 2. На данном рисунке плоскость α содержит точки A, B, C, D, но не содержит точку M. Постройте точку K — точку пересечения прямой AB и плоскости MCD. Лежит ли точка K в плоскости α?

Проведём в плоскости α прямую CD. Плоскости α и MCD имеют общие точки C и D, поэтому их линия пересечения — прямая CD.

1. Продолжим прямые AB и CD до пересечения.
2. Точку их пересечения обозначим K: K = AB ∩ CD.
3. Так как CD лежит в плоскости MCD, точка K принадлежит плоскости MCD.
4. Так как CD лежит в плоскости α, точка K принадлежит плоскости α.

Ответ: K = AB ∩ CD; точка K лежит в плоскости α.