I уровень сложности, вариант 1. 2. ABCD — ромб. Равны ли векторы: а) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\); б) \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\); в) \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\)?

1. В ромбе, как и в любом параллелограмме, противоположные стороны равны и параллельны. Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\) сонаправлены и равны по длине, значит, они равны.
2. Векторы \(\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{DA}\) также сонаправлены и равны по длине, поэтому равны.
3. Стороны \(AB\) и \(AD\) равны по длине, но направления векторов \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) в общем случае различны. Поэтому эти векторы не равны.

Ответ: а) да; б) да; в) нет.