I вариант, 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 36°. Найдите угол AOD.

В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому в треугольнике AOB стороны OA и OB равны. Значит, углы при основании равны: ∠OAB = ∠ABO = 36°.

Тогда ∠AOB = 180° − 36° − 36° = 108°. Углы AOB и AOD смежные, поэтому ∠AOD = 180° − 108° = 72°.

Ответ: 72°.