II вариант, 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, ∠MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OM = ON. Треугольник MON равнобедренный, и его углы при основании равны: ∠OMN = ∠MNO = (180° − 64°) : 2 = 58°.

Вершина N прямоугольника обозначена после M, поэтому MN ⟂ MP. Угол между MO и MP дополняет угол между MO и MN до 90°: ∠OMP = 90° − 58° = 32°.

Ответ: 32°.