I вариант, 11) \(\sqrt{x+1}=x-1\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть — неотрицательной. Поэтому \(x\ge 1\).

Возводим обе части в квадрат: \(x+1=(x-1)^2\), откуда \(x^2-3x=0\) и \(x(x-3)=0\). Из найденных значений условию \(x\ge 1\) удовлетворяет только \(x=3\).

Ответ: \(x=3\).