I вариант, 2°. Можно ли провести через точку пересечения диагоналей четырёхугольника прямую, которая не пересекает его сторон?

Нет, нельзя.

Точка пересечения диагоналей находится внутри четырёхугольника. Любая прямая, проходящая через внутреннюю точку плоского четырёхугольника, при движении в противоположных направлениях выйдет из него через две его стороны.

Следовательно, такая прямая обязательно пересечёт стороны четырёхугольника.

Ответ: провести такую прямую нельзя.