II вариант, 1°. Прямая l имеет с пересекающимися прямыми a и b две общие точки. Докажите, что три эти прямые расположены в одной плоскости.

Пусть прямая l пересекает прямую a в точке A, а прямую b — в точке B. Прямые a и b пересекаются, поэтому через них проходит плоскость α.

Точка A принадлежит плоскости α, так как лежит на прямой a. Точка B также принадлежит плоскости α, так как лежит на прямой b.

Через две различные точки A и B, принадлежащие плоскости α, проходит единственная прямая. Это прямая l. Значит, прямая l лежит в плоскости α.

Ответ: прямые a, b и l лежат в одной плоскости.