I вариант. 3. Решите систему уравнений: а) {3x + 7y = −4, 5x − 8y = 13}; б) {10(a + 3) = −1 − 6b, 6(b + 3) = 8 − 3a}; в) {(x + 2)/6 − (y − 3)/4 = 1, (x − 2)/4 − (y − 4)/2 = 1}.

а) Умножим первое уравнение на 5, второе — на −3 и сложим: \(59y=-59\), значит, \(y=-1\). Подставим в первое уравнение: \(3x-7=-4\), поэтому \(x=1\).

б) Раскроем скобки и приведём уравнения к стандартному виду: \(10a+6b=-31\), \(3a+6b=-10\). Вычтем второе уравнение из первого: \(7a=-21\), следовательно, \(a=-3\). Тогда \(3(-3)+6b=-10\), откуда \(b=-\frac{1}{6}\).

в) Умножим первое уравнение на 12, второе — на 4 и упростим: \(2x-3y=-1\), \(x-2y=-2\). Из второго уравнения \(x=2y-2\). Подставим в первое: \(2(2y-2)-3y=-1\), откуда \(y=3\), а затем \(x=4\).

Ответ: а) \(x=1,\ y=-1\); б) \(a=-3,\ b=-\frac{1}{6}\); в) \(x=4,\ y=3\).